一、多元线性回归分析步骤
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归
当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。设y为因变量，x_1，x_2，\cdotsx_k为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：y=b_0+b_1x_1+b_2x_2+\cdots+b_kx_k+e其中，b0为常数项，b_1，b_2，\cdotsb_k为回归系数。
b1为x_2，x_3\cdotsx_k固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为x1，xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1，x2同一个因变量y呈线性相关时，可用二元线性回归模型描述为：y=b0+b1x1+b2x2+e。
二、简述多元线性回归模型的基本假定及四个关系式拜托了各位 谢谢
简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定；③无自相关假定；④随机扰动项与解释变量不相关假定；⑤正态性假定。
多元线性回归模型的基本假定：1、零均值假定；②同方差和无自相关假定；③随机扰动项与解释变量不相关假定；④无多重共线性假定；⑤正态性假定
三、建设什么样的简单线性回归模型分析中国旅游业将达到世界旅游强国水平
多元线性回归模型。
随着“515战略”、“旅游+”战略、“全域旅游”战略、“一带一路”旅游合作战略的进一步实施，中国将迎来提质增效发展阶段，世界将充分分享中国巨大的出境旅游、投资市场、人才引进和资本输出。中国将与世界开展更多深层次的合作，借鉴世界经验，也与世界旅游分享更多的发展机遇，贡献更多的发展红利。
“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念为中国旅游发展模式转变开辟了广阔天地，旅游业的战略性地位日益凸显，供给侧结构改革为旅游发展提供重要机遇，旅游政策红利正在加快释放，爆发式增长的旅游消费提供了巨大发展动力，全国各地发展旅游、企业投资旅游和人民群众参与旅游的热情前所未有，中国旅游发展未来几十年处于发展黄金期。
四、求助: SPSS分析
给你举个例子来说明吧
左表的数据是对数年来国内旅游者的旅游花费与自由自配收入、闲暇时间的调查数据。（数据是假设的）
目的：试进行多重回归分析，求出回归方程式，来年若闲暇时间没有变化，但自由自配收入较之今年将会增加10%，那么人的旅游花费将会使多少则它的营业收入将会是多少？
24.
年度 旅游消费 自由支配收入 闲暇时间
2000 678 30.6 69.7
2001 703 42.2 71.3
2002 720 41.0 77.6
2003 743 52.6 81.0
2004 762 61.8 78.7
2005 768 62.3 76.3
2006 775 63.5 79.6
2007 796 65.3 78.9
2008 803 70.0 80.0
这里先做一个相关性的分析，可以看出旅游消费跟年度和自由支配收入都有很强的线性关系，可以知道旅游消费除了跟收入有关之外，随着年度的增长，人们消费意识和生活水平的提升，旅游消费会有一个内在的增长，这个增长不受自由支配收入影响。
接下来做一个多元线性回归分析。结果如下：
模型摘要
模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差
1 .997a .994 .991 4.027
a. 预测变量:(常量), 闲暇时间, 年度, 自由支配收入。
系数(a)
非标准化系数 标准化系数
模型 B 标准误 Beta t 显著性
1 （常量） -16301.485 3364.382 -4.845 .005
年度 8.432 1.688 .545 4.995 .004
自由支配收入1.187 .362 .378 3.281 .022
闲暇时间 1.167 .559 .109 2.090 .091
a. 因变量: 旅游消费
从模型摘要中可以知道R方值为0.994，说明该回归模型可以解释99.4%的样本，已经非常高了。
从系数表中可以知道，常量、年度、收入的显著性都比较强，可以接受，闲暇时间的显著性就比较低，可以考虑把闲暇时间这个变量剔除。
第一次回归模型为：
旅游消费=-16301.485 8.432*年度 1.187*自由支配收入 1.167*闲暇时间
把闲暇时间剔除后再做一次回归分析，结果如下：
模型摘要
模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差
1 .995a .989 .986 5.031
a. 预测变量:(常量), 自由支配收入, 年度。
系数(a)
非标准化系数 标准化系数
模型 B 标准误 Beta t 显著性
1 （常量） -16381.422 4203.201 -3.897 .008
年度 8.510 2.108 .550 4.036 .007
自由支配收入1.433 .427 .457 3.352 .015
a. 因变量: 旅游消费
R方为0.989，拟合度很高，可以接受。
回归模型为： 旅游消费=-16381.422 8.510*年度 1.433*自由支配收入
第二次回归模型所有系数显著性都很强，可以接受。第一个模型和第二个模型拟合度都非常高，两个都可以接受，看你喜欢哪个。
来年收入增加10%的话，记住还要加上年度的影响。
五、多元线性回归模型
多元线性回归模型表示一种地理现象与另外多种地理现象的依存关系，这时另外多种地理现象共同对一种地理现象产生影响，作为影响其分布与发展的重要因素。
设变量Y与变量X1，X2，…，Xm存在着线性回归关系，它的n个样本观测值为Yj,Xj1,Xj2,…Xjm�(j＝1，2，n)，于是多元线性回归的数学模型可以写为：
可采用最小二乘法对上式中的待估回归系数β0，β1，…，βm进行估计，求得β值后，即可利用多元线性回归模型进行预测了。
计算了多元线性回归方程之后，为了将它用于解决实际预测问题，还必须进行数学检验。多元线性回归分析的数学检验，包括回归方程和回归系数的显著性检验。
回归方程的显著性检验，采用统计量：
式中： ，为回归平方和，其自由度为m； ，为剩余平方和，其自由度为(n－m－1)。
利用上式计算出F值后，再利用F分布表进行检验。给定显著性水平α，在F分布表中查出自由度为m和(n－m－1)的值Fα，如果F≥Fα，则说明Y与X1，X2，…，Xm的线性相关密切；反之，则说明两者线性关系不密切。
回归系数的显著性检验，采用统计量：
式中，Cii为相关矩阵C＝A-1的对角线上的元素。
对于给定的置信水平α，查F分布表得Fα(n－m－1)，若计算值Fi≥Fα，则拒绝原假设，即认为Xi是重要变量，反之，则认为Xi变量可以剔除。
多元线性回归模型的精度，可以利用剩余标准差
来衡量。S越小，则用回归方程预测Y越精确；反之亦然。
