一、什么叫互质数
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
中文名
互质数
外文名
relatively
prime
分类
数学
归属
概念
包括
公因数只有1的两个非零自然数
概念
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。[1]
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
表达运用
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
中文名
互质数
外文名
relatively
prime
分类
数学
归属
概念
包括
公因数只有1的两个非零自然数
概念
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。[1]
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
表达运用
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数
二、互质数是什么年级学的
五年级：
互质数：两个数都是质数且两数的公因数只有1.
合数：这个自然数的因数有1和他本身,还有其他因数,简单来说,有因数2个以上（包括2个）.
三、互质数的概念
教材对互质数是这样定义的：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
四、什么是互质数？
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理：
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
3、两个不同的质数，为互质数；
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
5、任何相邻的两个数互质；
6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
扩展资料：
根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。
1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。
6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。
参考资料来源：百度百科-互质数
五、互质数的定义
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：
一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。
另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。
扩展资料
互质数的定理：
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
3、两个不同的质数，为互质数。
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
5、任何相邻的两个数互质。
参考资料来源：百度百科——互质数
六、什么是互质数
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
扩展资料：
1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。
互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。
小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。
参考资料来源：百度百科-互质数
