一、什么是摩根定律？
狄摩根定律狄摩根定理(Demorgan’s Theorems):狄摩根是伟大的逻辑学家和数学家，他提出布林代数中二个重要的定理；第一定理是和的补数()等於补数的积()，第二定理是积()的补数等於补数的和()
狄摩根定理不只适用於二变数，同时它也适用於多变数。
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
定理推广
在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。
这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子式。
二、“摩根定理”是什么?
设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
就好像是集合的分配率一样
三、那个能告诉我啥子是摩根定律？
1.设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集.
2.
摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai,
i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi,
i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi,
i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
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应用
摩根定律实现了集合运算的汇集,转化,简化以及与逻辑命题的联系.
1.集集合的三大运算于一身,并可以使它们互相转化,尤其是交运算与并运算的转化.
2.可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
3.在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定完全遵循摩根定律。
(1)非“p且q”ó非p或非q.理解为非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一个假.
(2)
非“p或q”ó非p且非q.
理解为非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q都至少一个真,而是p,q都假.
