一、周期怎么算数学公式是什么？
周期怎么算数学公式是f（x+a）=-f（x）周期为2a
证明过程：因du为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以zhif(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π
cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切
secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。
y=Asin(wx+b) 周期bai公式duT=2πzhi/w。
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。
重要推论：
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。
二、如何求函数的周期，方法是什么
1、y=sinx/cosx=tanx,T=Pi
2、周期函数的积;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期。例如
y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi
y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R。
y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi。
它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。
扩展资料:
函数周期性
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。
当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
周期函数性质：
（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。
（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。
（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则 (T1+T2)\T* Q（Q是有理数集）
（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期。
（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。
参考资料:百度百科-函数周期性
三、请问 函数的周期怎么求？简单的方法
求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。
函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
扩展资料：
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.
2、定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)
概念的具体化：
当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值。
T=2kπ(k∈Z且k≠0)
所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为 T=2kπ(k∈Z且k≠0)
展示正、余弦函数的图象。
周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。）
强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”
令(x+T)2=x2,则x2+2xT+T2=x2
所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0
所以T=0或T=-2x
强调定义中的“非零”和“常数”。
例:三角函数sin(x+T)=sinx
cos(x+T)=cosx中的T取2π
3、最小正周期的概念：
对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）
在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。
参考资料：百度百科-函数周期性
四、如何求函数周期
对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。
1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)
2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)
3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑
扩展资料：
1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期.
2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期.
3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期.
4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有
则称数列{an}是以K为周期的周期数列。
函数周期性的判定与应用
(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。
(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。
五、函数周期的计算公式
y=Asin(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b)
周期公式T=π/w
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六、周期怎么算数学公式？
f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π
cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切
secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。
扩展资料：
y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
重要推论：
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。
如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。
