一、向量的投影怎么求？
向量a在向量b方向上的投影=(a.b)/|b|
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影
投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上
扩展资料：
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。
二、向量在坐标轴上的投影怎么求(向量投影坐标公式)
1、怎样求投影向量的坐标。
2、怎么求向量在坐标轴上的投影。
3、用坐标求投影向量。
4、投影向量怎么用坐标表示。
1.坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。
2.在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
3.它可以形象化地表示为带箭头的线段。
4.箭头所指：代表向量的方向。
5.线段长度：代表向量的大小。
6.和向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
7.向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
8.如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
9.在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
三、向量投影的公式
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。
投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。
在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。
四、向量投影怎么求
向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况：
1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；
2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；
3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。
