驻点和拐点有什么区别？
区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变
拐点不一定是驻点，例如y=x三次方+x。因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。
扩展资料:
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)
在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零；
驻点：一阶导数为零。
二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。
拐点与驻点的区别
拐点是函数的凹凸性发生改变的点。
驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。
可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。
拓展资料：
拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。
因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。
