一、立方根的定义及性质
立方根
1.
立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（或叫三次方根），即如果，那么叫做的立方根。记作（读作“正三次根号”），其中叫被开方数，3称为根指数。注意：当根指数省略时，规定它表示平方根，所以立方根的根指数3不能省。2.
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。注意：立方与开立方互为逆运算。3.
立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）负数的立方根是一个负数；（3）零的立方根是零另外还可得出(对于平方根没有此结论).
二、立方根的定义和性质是什么?
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。
性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0；在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
立方根举例
1、3√9 = 2.0800838230519；
2、3√15 = 2.46621207433047；
3、3√23 = 2.84386697985157；
4、3√26 = 2.96249606840737。
三、平方根和立方根的性质是什么
平方根是开2次根号，只能是正数开平方根，开出来的平方根有正和负。
立方根是开3次根号，正负数都能开，开出来的数与原数同号。
四、立方根定义和性质是什么？？？
一、定义
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。
二、性质
1、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
2、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
3、0的立方根是0
4、立方和开立方运算，互为逆运算。
5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
扩展资料
平方根
a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。 [1]
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
，或
。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
参考资料来源：百度百科-立方根
五、立方根的性质
定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。
性质：(1)正数的立方根是正数． (2)负数的立方根是负数． (3)0的立方根是0．
平方根与立方根的区别与联系， 区别：（1）根指数不同： 平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。（2） 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。（3） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
联系： 二者都是与乘方运算互为逆运算
六、立方根是什么意思立方根什么意思
读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0）
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
所有实数有且只有一个立方根。立方根的性质 ： (1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
