一、数学中三角形的各种心都是怎么定义的，在立体几何中
指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点
用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
内心到三边距离相等，是内切圆的圆心。
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形的垂心在三角形内，直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.
二、形心公式怎么写？
形心（几何中心）公式：
如果一个对象具有一致的密度，或者其形状和密度具有某种对称性足以确定几何中心，那么它的几
何中心和质量中心重合，该条件是充分但不是必要的。
有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空
间中一点到这有限个点距离的平方和的惟一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。
扩展资料：
形心的性质：
一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。
三角形的重心与三顶点连线，所形成的六个三角形面积相等；顶点到重心的距离是中线的三分之二。重心、外心、垂心、九点圆圆心四点共线；重心、内心、奈格尔点、类似重心四点共线；三角形的重心同时也是中点三角形的重心。
在直角座标系中，若顶点的座标分别为
则中点的座标为：
三线坐标中、重心的座标为：
参考资料来源：百度百科 -形心
